Nos han dicho que las matemáticas son sólo números y más números, entonces ¿Los números saben jugar fútbol? o ¿Qué tienen que ver con el mundial?.
En estos días todo mundo habla de fútbol. Es por esto que ahora hablaremos de las matemáticas en el Fútbol y como son tan importantes en este deporte y en la organización de un Mundial 2014 en Brasil.
En el fútbol hay matemáticas no solo en el 3-1 de México contra Croacia, en el penoso 7-1 de Alemania contra Brasil o en el número de goles que lleva Neymar o Messi, sino en muchas otras cosas más: en el balón, en las canchas, en los estadios, en el diseño de jugadas, en la trayectoria del balón, en las predicciones y muchos temas más.
Empecemos a viajar en el Mundial pero de la mano de las MATEMÁTICAS.
Empecemos a viajar en el Mundial pero de la mano de las MATEMÁTICAS.
EL BALÓN
Si te fijas en un balón de fútbol, observaras que no es una esfera sino un poliedro que ,al ser hinchado con aire, adopta una forma bastante esférica.
Balón Tradicional
Se trata del icosaedro truncado, un poliedro así llamado por ser el que se obtiene cuando a un icosaedro le cortamos las 20 esquinas a distancias iguales de cada vértice (a un tercio de la arista). Esta formado por 20 hexágonos regulares y 12 pentágonos regulares y tiene 90 aristas. Este poliedro ocupa un volumen del 86.74% de la esfera circunscrita; porcentaje que aumenta hasta el 95% al ser inflado.
Balones Siglo XXI
Hay otro poliedro que permitiría conseguir balones mas esféricos. Se trata del Rombicosidodecaedro, cuyas caras son 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos regulares, tienen 120 aristas y antes de ser inflado ya ocupa mas del 94.5% de la esfera. Pero la industria no ha adoptado esta solución porque aumenta bastante la complejidad de la fabricación (120 costuras que coser, frente a las 90 del icosaedro truncado).
El jabulani (Mundial 2010) y el brazuca(Mundial 2014) están hechos por paneles irregulares 8 y 6 respectivamente.
Un balón de fútbol sera mejor cuanto mas próximo esté, a ser una esfera perfecta. En ese caso, tendrá mas equilibrio en su trayectoria y permitirá a los futbolistas mayor precisión en los pases y tiros.
Estadística
Para determinar la esfericidad de un balón se hincha y se mide su diámetro en 16 puntos diferentes para calcular el diámetro medio, después, se calcula la diferencia entre el diámetro máximo y el mínimo (rango). Así, el número que se obtiene es la diferencia en porcentaje entre el diámetro máximo y mínimo sobre el diámetro medio. A los balones oficiales para las competiciones de la FIFA se les exige que no superen el 2%.(Forma de medir la dispersión).
Ahora observa una línea del tiempo con la "Historia de los balones", contiene 3 videos muy interesantes, no dejes de verlos.
Creada por tu compañero Eduardo Ríos de 2do. "A".
Solo dale click al enlace:
http://www.dipity.com/adrianabrena/Prueb/Balón Tradicional
Se trata del icosaedro truncado, un poliedro así llamado por ser el que se obtiene cuando a un icosaedro le cortamos las 20 esquinas a distancias iguales de cada vértice (a un tercio de la arista). Esta formado por 20 hexágonos regulares y 12 pentágonos regulares y tiene 90 aristas. Este poliedro ocupa un volumen del 86.74% de la esfera circunscrita; porcentaje que aumenta hasta el 95% al ser inflado.
Hay otro poliedro que permitiría conseguir balones mas esféricos. Se trata del Rombicosidodecaedro, cuyas caras son 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos regulares, tienen 120 aristas y antes de ser inflado ya ocupa mas del 94.5% de la esfera. Pero la industria no ha adoptado esta solución porque aumenta bastante la complejidad de la fabricación (120 costuras que coser, frente a las 90 del icosaedro truncado).
El jabulani (Mundial 2010) y el brazuca(Mundial 2014) están hechos por paneles irregulares 8 y 6 respectivamente.
Un balón de fútbol sera mejor cuanto mas próximo esté, a ser una esfera perfecta. En ese caso, tendrá mas equilibrio en su trayectoria y permitirá a los futbolistas mayor precisión en los pases y tiros.
Estadística
Para determinar la esfericidad de un balón se hincha y se mide su diámetro en 16 puntos diferentes para calcular el diámetro medio, después, se calcula la diferencia entre el diámetro máximo y el mínimo (rango). Así, el número que se obtiene es la diferencia en porcentaje entre el diámetro máximo y mínimo sobre el diámetro medio. A los balones oficiales para las competiciones de la FIFA se les exige que no superen el 2%.(Forma de medir la dispersión).
Ahora observa una línea del tiempo con la "Historia de los balones", contiene 3 videos muy interesantes, no dejes de verlos.
Creada por tu compañero Eduardo Ríos de 2do. "A".
Solo dale click al enlace:
LA CANCHA Y LA PORTERÍA
Como ves en las canchas de fútbol también hay matemáticas. Es rectangular y tiene dibujada círculos, semicírculos y otras figuras rectangulares, que separan diferentes zonas del terreno: Área penal, área de meta,cuadrante de esquina, semicírculo penal, etc. Y la portería rectangular y la red de hexágonos. Las medidas son oficiales y determinadas por la FIFA.
Ve esta presentación realizado por tu compañera Natalia López de 2do."B"
ESTADIOS
En los estadios de fútbol, también hay matemáticas no solo en sus dimensiones, costos de construcción, presupuestos, áreas y perímetros para compra de materiales, sino también en su arquitectura.
Ahora revisa el siguiente video de la presentación hecha por tu compañero Ricardo Alba de 2do."B".
LOS GOLES
¿Sabías que existe una aplicación de la Trigonometría para hallar el ángulo desde el que un jugador de fútbol ve la portería del equipo rival para anotar gol?. También en la última década se han realizado investigaciones que han calculado la PROBABILIDAD de meter gol.
Y la trayectoria del balón antes de llegar a la portería para hacer el gol "Una parábola".
- En la siguiente foto se observa el gol de Mohamed Ali Amar "Nayim" en la final de la Recopa de Europa en mayo de 1995 contra el Arsenal, donde a los 120 minutos de partido con el marcador 1-1, Nayim ve adelantado al portero Seaman y conecta un impresionante tiro, desde casi el centro del campo 40m y donde el balón alcanzó una altura de 20 metros, haciendo una trayectoria con la forma de una perfecta "PARÁBOLA" como se ve en la foto.
Si entras al siguiente link encontrarás un artículo llamado "Matemáticas y eficacia ante el gol en el fútbol" dónde podrás practicar en un simulador diferentes ángulos, para que el balón entre a la portería y metas ¡¡GOL¡¡.Lee la información es muy interesante.
http://www.cienciaydeporte.net/index.php/numeros-anteriores/no-2/50-articulos/57-articulo.html
- Otro "gol que desafió a la física " y que describió una impresionante PARÁBOLA, es el del brasileño Roberto Carlos en 1997, que es uno de los mejores tiros libres de la historia del fútbol. Observa el video:
EN LAS JUGADAS
¿Sabias que algunos jugadores como MESSI, desarrollan principios matemáticos gracias al fútbol?
La forma en que juega Lionel Messi, los pases, los goles anotados y las decisiones tomadas en el terreno de juego, lo han llevado a ser uno de los mejores jugadores en la historia del fútbol, por esta razón el argentino ha sido objeto de estudios científicos que pretenden revelar como funciona su cerebro.
La forma en que juega Lionel Messi, los pases, los goles anotados y las decisiones tomadas en el terreno de juego, lo han llevado a ser uno de los mejores jugadores en la historia del fútbol, por esta razón el argentino ha sido objeto de estudios científicos que pretenden revelar como funciona su cerebro.
- En el 2009 el Doctor Ken Bray de la Universidad de Barth estudió por cientos de horas videos de juegos de MESSI y determinó que el argentino desarrolla principios matemáticos y geométricos que utiliza para las jugadas en la cancha. Los cálculos que realiza para saltar, rematar, lanzar el balón y anotar se llevan a cabo en su cerebro sin ser premeditados pero si ejecutados como consecuencia de un análisis matemático que activa más zonas del cerebro y provoca una actividad más intensa del sistema motor.
- Valery Lobanovsky.- Dio a Ucrania grandes momentos de gloria gracias a su formación como ingeniero.
- David Martin de Diego , del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) analiza como los números pueden hacer ganar a un equipo.
- El futbolista holandes Dennis Bergkamp, jugador del Ajax, dice que la formación del matemático y del futbolista está encaminada a resolver problemas mediante el razonamiento lógico. El fútbol combina la toma rápida de decisiones con el mantenimiento de un orden táctico que, a veces, usa conceptos geométricos, línea defensiva, rombo, triangulación.
- Roberto Araya, investigador del Centro de investigación avanzada en la educación (CIAE) es un matemático que ha utilizado el calculo y la estadística para ampliar los detalles de un partido o de una liga.
- ¿Cuál es la trascendencia de marcar primero un gol? Aplicando matemáticas se pueden hacer algunas estimaciones. El equipo que anota primero ganará aproximadamente un 67% de los partidos, empatará alrededor del 20% y perderá en el resto de los casos. Lástima que ayer en el partido México vs. Holanda, nos toco el último 13%. (El mal trabajo del árbitro no está contemplado en las matemáticas).
ENCUESTAS
Y ahora los resultados de las encuestas:
Se hicieron 150 encuestas a estudiantes y maestros de la secundaria del Instituto Renacimiento, sobre sus preferencias en el Mundial 2014 y los resultados obtenidos por sus compañeros de Tercero B: Francisco Rodríguez, Guillermo Jasso y José Emmanuel Morales, fueron los siguientes.
PODCAST
Y ahora escucha el PODCAST hecho por su compañera Luisa Rodríguez de 2do."C".
Y para terminar una página con una gran selección de divertidos y curiosos pasatiempos, problemas matemáticos y juegos lógicos en los que se combina el fútbol, la lógica y las matemáticas recreativas.
Par entrar da click en el enlace que encontrarás al final de las imágenes y sigue los siguientes pasos:
1)Elige el idioma español dando click en la playera de en medio.
3)Se despliegan los nombres de los diversos acertijos
Y ahora los resultados de las encuestas:
Se hicieron 150 encuestas a estudiantes y maestros de la secundaria del Instituto Renacimiento, sobre sus preferencias en el Mundial 2014 y los resultados obtenidos por sus compañeros de Tercero B: Francisco Rodríguez, Guillermo Jasso y José Emmanuel Morales, fueron los siguientes.
PODCAST
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4)Lee con atención y anímate a resolverlo, dedícale unos minutos antes de ver la solución. ¡Usa tu lógica matemática!
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