CÓNICAS












Ahora revisaremos las CÓNICAS, cuáles son, como se corta el cono para obtenerlas. Sus definiciones y cuál es su aplicación en la vida cotidiana.

DEFINICIÓN
La curva formada por la intersección de un plano y una superficie cónica  circular recta se llama SECCIÓN CÓNICA.
Las cónicas son cuatro:
  • Circunferencia.
  • Parábola.
  • Elipse.
  • Hipérbola

Veamos el siguiente video, en donde puedes observar como se hacen los cortes en un cono para obtener cada una:


Ahora da click en el siguiente enlace para ver un video de la "Historia de las cónicas" donde se menciona el nombre de algunos personajes importantes y se pueden ver algunas aplicaciones.

http://youtu.be/Np7VX0gNL7o



También puedes ver este otro video que es un poco más largo pero contiene aspectos interesantes de la "historia de las cónicas".
1) CIRCUNFERENCIA
Es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro. Esta distancia constante se llama radio.
Si el plano es perpendicular al eje, la cónica es un CÍRCULO.

 Aplicaciones:










2) ELIPSE
Es el lugar geométrico de los puntos del plano, tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos, es constante.

Si el plano es oblicuo al eje y corta todos los elementos, la cónica es una ELIPSE.

Aplicaciones:







    


3) PARÁBOLA
Es el lugar geométrico de los punto del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

Si el plano es paralelo a la generatriz del cono, la cónica es una PARÁBOLA.
Aplicaciones:



4) HIPÉRBOLA

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.

Si el plano es paralelo al eje, cortará ambas partes de la superficie, formando la HIPÉRBOLA.
Aplicaciones:



Personaje al que se le debe el nombre de las tres últimas cónicas.

Apolonio de Pergamo .
Nació alrededor del 262 A.C. en Perga, Grecia (Hoy Turquía). Fue conocido como "El gran geómetra" , su famoso libro "Secciones Cónicas" introdujo los términos  que se siguen usando hoy en día: parábola, elipse e hipérbola.
También fue fundador de la astronomía matemática griega, la cual usó modelos geométricos para explicar la teoría planetaria. Además se le atribuye la invención del reloj solar. Falleció alrededor de 190 A.C.
 ACTIVIDAD
Con toda la información que haz obtenido en las entradas de "Cuerpos redondos" y "Cónicas" realiza un esquema que contenga la siguiente información:

  • Portada (Nombre de la escuela, logo institucional, nombre del alumno, materia,título,grupo)
  • Definición de cuerpos de revolución, cuales son, características y como se forman.
  • Fórmulas de volumen  de cono, cilindro y esfera.
  • Cónicas, cuales son,definiciones, como se forman y aplicaciones de cada una.
Esta actividad se evaluará de acuerdo a la siguiente Rúbrica:


Puedes consultar el siguiente enlace de como realizar un esquema antes de realizar la actividad.
www.slideshare.net/landa/realizar-un-esquema
 
Con esto terminamos el estudio de las CÓNICAS. Espero que hayas APRENDIDO COSAS NUEVAS e interesantes. 
Y para terminar encontrarás un PODCAST  con un audio grabado, con algunas aplicaciones de las cónicas, hecho por tu compañera Luisa Rodríguez 2do. "C".
Da click en el enlace para poder escucharlo

http://aabrenaz.podomatic.com/entry/2014-07-12T18_46_48-07_00